古代残碗有价值吗？
题主应该不是专业玩古玩的，否则不会问出这种问题。 先放结论，如果有完整器型且工艺符合时代特征的残碗是有收藏价值的，如果再加上有文字或图案那就更值钱了。
先说价值，这个问题问得有点宽泛，不同年代的陶瓷碗的价值区别是很大 唐代：越窑青瓷碗（唐秘色瓷），目前国家博物馆馆藏最好的一只，拍卖过，价格貌似是在200万左右。
宋代：官窑瓷器，随便一只碗拍卖到上千万的不少见。 明代：明成化斗彩鸡缸杯，700多万。 清代：清康熙青花渔家乐图碗，300万。
再说收藏价值，如果这个问题的答案是否定的，那古玩市场上就没几样东西值得买了。一只完好的五代越窑青瓷碗或者南宋影青刻花碗当然有很高的学术、观赏和研究价值——毕竟这是特定历史时期特定的技术条件下诞生的文化产物。 但问题是这些碗我们现在买到了，它们现在属于“文物”，而文物和古董的区别就在于是否完成。如果完成度好而且年代够久可以卖到1万元以上。但如果因为战争或者动乱等原因导致出土的时候被严重损坏，即使修复完好，其价值和意义也都大为削弱。
最后说一些专业性较强的知识：
1. 中国古代陶瓷生产地区广泛，同时由于各区域地理环境不同，所生产的瓷器风格也有显著差别。最著名的就是南方的青瓷和北方的白瓷。
2. 影响陶瓷价值的不单纯是时代，还有烧造方式以及所使用的原料。
3. 宋代陶瓷有“官”“哥”“汝”“定”四大名窑及江西吉州窑等，明代有“官窑”“民窑”之分，清代以后大多称“窑厂”。
4. 宋代六大名瓷：官窑青瓷、哥窑瓷、汝窑瓷、钧窑瓷、定窑瓷和大理窑瓷。
5. 中国历史上第一个使用“瓷器”这个名字的是元代。元朝制瓷业比较发达，但元人并不重视瓷器烧制，因此品质并不是很好，大量出口海外。为了迎合外商口味，景德镇等产地大量烧造精致细巧的器皿，因此元代瓷器造型小，装饰花纹也比较繁密。