100元人民币有几套?

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50+50=100,这个简单吧! 100元(X)张 = 50元(2X)张 等价于 2X = X X = 2X/2 X = Y 所以 100元人民币等于两张50元的纸币或者5张20元的纸币; 一百元人民币有100张连号吗? 这个问题的答案取决于我们所讨论的时间长度——如果仅仅是短期内(例如几个月、几年),那么一张一百元的纸币连号出现的可能性基本上可以忽略不计的。但是如果我们把研究的时间跨度扩大到足够久的话,则情况就要复杂一些了。因为货币发行量和流通频次等因素也会影响连号的生成情况。 这里我们可以引入一个概念——概率熵,来量化描述随机事件的概率分布情况。在计算机科学中,概率熵是用来衡量一组二进制串(也就是一串数码)的不确定性的数值量。我们可以通过计算概率熵来估算出一千个号码组合里有多少个是连号的。 考虑一千个不同长度的连号。例如可能是“32456789”……也可能是“234567”等等,我们把所有的可能都列出来,其数量为1000!= 1000×1000种。再把这些数字两两搭配,得出所有可能的配号方式,数量为1000!\sqrt{1000} 种。然后我们统计这些配号方式里含有连号的个数 n_{i} ,最后我们就可以通过计算得到概率 p_{i} \frac{n_i}{N} ,其中 N=\sum^{1000!\sqrt{1000}}_{i=1} n_i 代表所有配号方式含连号个数的总和。

经过这样计算得到的 p_{i} 的数值非常小,如 0.37295…… 因此我们可以认为在一千个连续的号码里出现连号的概率约为 0.37% 。而一旦我们把范围放宽到一万,情形就变得明显不同了。这时出现连号的情况就会多很多,大概会超过 5% 。而如果考虑到十万或者一百万,情形又会进一步发生变化。这意味着随着所讨论的序列长度增加,包含连号的序列出现的频率也在上升。

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